🧠-stfe-Fiche #7 : ⏳ Courbes temporelles fermées et paradoxes temporels – quand Star Trek joue avec le destin !

🧪 Fiche #7 – Courbes Temporelles Fermées (CTCs) & Paradoxes

🔹 Nom du concept ou de la formule :

Courbe temporelle fermée (Closed Timelike Curve – CTC)

🔹 Formule mathématique :

Les CTCs apparaissent comme solutions aux équations de la relativité générale d’Einstein. Il n’existe pas une seule formule, mais plusieurs solutions métriques permettant une boucle temporelle.

Exemple : métrique de Gödel (1949) :

ds^2 = -(dt + e^x dz)^2 + dx^2 + \frac{1}{2} e^{2x} dz^2 + dy^2

Cette métrique permet l’existence de trajectoires fermées dans le temps, sans violer localement les équations d’Einstein.

🔹 Principe scientifique réel associé :

• Une CTC est une courbe fermée dans l’espace-temps qu’un objet peut emprunter pour revenir à son propre passé.

• Cela implique potentiellement des paradoxes temporels (boucle causale, paradoxe du grand-père, etc.).

• • Énergie négative

  • Vitesse superluminique

  • Géométrie spéciale de l’espace-temps

    Certaines solutions théoriques de la relativité autorisent leur existence, mais elles demandent souvent des conditions exotiques :

🔹 Utilisation dans Star Trek :

Star Trek adore jouer avec les CTC et leurs conséquences :

📌 Effets narratifs fréquents :

• Boucles temporelles

• Déviations dans la ligne temporelle principale

• Interventions futures sur le passé

• Répétition d’événements (avec altérations subtiles)

🛰️ Exemples notables :

• TNG: “Cause and Effect” – Boucle temporelle où l’Enterprise explose en boucle

• TNG: “Time Squared” – Une version future de Picard revient

• Voyager: “Year of Hell” – altération de la trame temporelle par arme temporelle

• DS9: “Trials and Tribble-ations” – voyage dans le passé TOS

• Star Trek IV: The Voyage Home – Slingshot autour du soleil pour voyager dans le temps

• Star Trek: First Contact – les Borg modifient le passé

🔹 Épisode(s), film(s) ou source(s) Star Trek :

• TNG: “Cause and Effect”, “Time’s Arrow”, “All Good Things…”

• DS9: “Past Tense”, “The Visitor”

• Voyager: “Relativity”, “Shattered”

• Star Trek IV: The Voyage Home (film)

• Star Trek: First Contact (film)

🔹 Sources scientifiques réelles :

• Kurt Gödel (1949), solution Gödelienne

• Morris & Thorne (1988) – Trous de ver & CTCs

• Hawking, S. – Chronology Protection Conjecture

• Kip Thorne – Black Holes and Time Warps

  ⚠️ Remarque scientifique :

  Stephen Hawking propose le principe de protection chronologique :

  « Les lois de la physique interdisent probablement les CTC, car elles entraînent des paradoxes logiques. »

  Cependant, aucune preuve formelle ne les interdit, et certaines solutions relativistes les permettent.