🧠-stfe-Fiche #6 : Dilatation du Temps (Relativité)

🧪 Fiche #6 – Dilatation du temps (Relativité)

🔹 Nom du concept ou de la formule :

Dilatation temporelle relativiste

🔹 Formule mathématique :

D’après la relativité restreinte (Einstein, 1905), le temps se dilate pour un objet en mouvement rapide :

\Delta t’ = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}}

• \Delta t : temps mesuré par un observateur au repos

• \Delta t’ : temps perçu par un observateur en mouvement

• v : vitesse de l’objet

• c : vitesse de la lumière

🔹 Principe scientifique réel associé :

La dilatation du temps est un effet expérimentalement vérifié :

• Plus un objet va vite, plus son temps propre ralentit par rapport à un observateur immobile.

• Confirmé par les horloges embarquées dans des avions, satellites (GPS) ou particules (muons).

C’est un effet fondamental de la relativité d’Einstein, aussi bien pour la vitesse (relativité restreinte) que la gravité (relativité générale).

🔹 Utilisation dans Star Trek :

La dilatation temporelle est mentionnée ou montrée plusieurs fois dans Star Trek, notamment dans :

• Voyages à grande vitesse (near light speed)

• Effets gravitationnels proches des trous noirs ou anomalies spatio-temporelles

• Voyages temporels accidentels

• Paradoxes temporels liés au saut dans le futur ou au passé

🛰️ Exemples notables :

• TOS: “Tomorrow is Yesterday” – vaisseau projeté dans le passé

• TNG: “Time Squared” – boucle temporelle avec décalage d’horloge

• Voyager: “Relativity” – agents temporels, chronodynamique

• Star Trek (2009) – voyage de Spock dans le passé par singularité

• Lower Decks: “Temporal Edict” – références parodiques à la relativité

🔹 Épisode(s), film(s) ou source(s) Star Trek :

• Star Trek: Voyager – “Relativity”, “Year of Hell”

• TNG – “Timescape”, “Cause and Effect”

• Star Trek: The Motion Picture – notion de temps relatif

• Star Trek (2009) – singularité comme point de saut temporel

🔹 Sources scientifiques réelles :

• Einstein, Zur Elektrodynamik bewegter Körper (1905)

• Brian Greene, The Fabric of the Cosmos

• Kip Thorne, Black Holes and Time Warps

• Mesures GPS & expériences Hafele–Keating (1971)